Question

一個圓柱和一個圓錐體積相等，圓柱的底周長是圓錐的2倍，圓柱的高是圓錐高的（　　）

• A、

  1

  6

• B、6倍
• C、

  1

  12

• D、12倍

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：此題要求圓柱和圓錐高的關系，由于圓柱的底周長是圓錐的2倍，則圓柱底面積是圓錐底面積的4倍，根據圓柱的體積公式v=sh得出圓柱的體積，也就是圓錐的體積，然后根據圓錐的體積公式V=

1

3

sh，即能求出圓錐的高，然后進行解答即可．

解答： 解：因為圓柱的底周長是圓錐的2倍，
所以設圓錐的底面積是s，則圓柱的底面積為（2×2）×s=4s，圓柱的高為h，
圓柱的體積：v=4sh
圓柱的體積=圓錐的體積
圓錐的高：4sh÷

1

3

÷s=12h
圓柱和圓錐高的比為h÷12h=

1

12

答：圓柱的高是圓錐高的

1

12

．
故選：C．

點評：此題的關鍵是根據圓柱的體積公式v=sh得出圓柱的體積，也就是圓錐的體積，然后根據圓錐的體積公式V=

1

3

sh，即能求出圓錐的高，然后進行解答即可．