Question

判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量．

正比例

（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量．

正比例

（3）長方形的面積一定，它的長和寬．

反比例

（4）正方形的邊長和它的面積．

不成比例

（5）路程一定，速度和時間．

反比例

．

Answer 1

分析：判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答：解：（1）因為工作總量÷工作時間=工作效率（一定），
符合正比例的意義，所以工作效率一定，工作總量與工作時間成正比例；
（2）牛奶的產量÷奶牛的頭數=每頭奶牛的產奶量（一定），所以
每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量成正比例；
（3）因為：長×寬=長方形的面積（一定），所以長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例；
（4）正方形的邊長×邊長=面積，
在這個關系式中，正方形的面積隨一條邊的變化而變化，而正方形的另一條邊也會隨著變化，這樣三個量都是變化的，所以正方形的邊長和它的面積不成任何比例；
（5）因為“速度×時間=路程（一定），所以時間和速度成反比例；
故答案為：正比例，正比例，反比例，不成比例，反比例．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．