Question

12．由于水的浮力作用，甲金屬放在水里稱減輕$\frac{1}{19}$，乙金屬放在水里稱減輕$\frac{1}{10}$，有一塊1000克的甲乙兩種金屬的合金放在水里稱減輕了64克，這塊合金含甲金屬（　�。�

• A． 190克
• B． 380克
• C． 760克

Answer 1

分析 本題可列方程解答，設含甲金屬x千克，則含有乙金屬1000-x千克，甲金屬放在水里稱減輕$\frac{1}{19}$，根據分數乘法的意義，甲金屬放進水中減輕了$\frac{1}{19}$x千克，又乙金屬放在水里稱減輕$\frac{1}{10}$，則乙金屬放入水中減輕了（100-x）×$\frac{1}{10}$千克，甲乙兩種金屬的合金放在水里稱減輕了64克，由此可得：$\frac{1}{19}$x+（100-x）×$\frac{1}{10}$=64．

解答 解：設含甲金屬x千克，可得：
$\frac{1}{19}$x+（1000-x）×$\frac{1}{10}$=64
     $\frac{1}{19}$x+100-$\frac{1}{10}$x=64
            $\frac{9}{190}$x=36
                x=760
答：含有甲金屬760千克．
故選：C．

點評 本題為含有兩個未知數的題目，通過設其中一個為x，另一個用含有x的式子表示列出方程是完成本題的關鍵．