Question

計算下面長方形的周長（單位：cm）．

Answer 1

分析：要求長方形的周長必須先求出長方形的長、寬分別是多少，再根據長方形周長公式求出答案．根據在一個直角三角形中，兩直角邊的平方和=斜邊的平方，可求出長方形的長．分析條件可知斜邊上的高和長方形的寬相等，根據兩直角邊的乘積=斜邊×斜邊上的高，可求出長方形的寬．

解答：解：（1）求長方形的長．已知直角三角形的兩條直角邊分別是6cm、8cm，
由勾股定理：兩直角邊的平方和=斜邊的平方，
可算出斜邊的平方：6²+8²=100cm，斜邊的平方是100cm，可求出斜邊是10cm．
根據圖可知直角三角形的斜邊和長方形的長相等，即長方形的長是10cm；
（2）求長方形的寬．通過圖形知道：三角形斜邊的高就是長方形的寬．
那么，直角三角形的面積=斜邊×高×

1

2

=6×8×

1

2

=24cm²，
所以10×高×

1

2

=24cm²，得出高是4.8cm，即長方形的寬是4.8cm．
（3）求長方形的周長．
長方形的周長=（10+4.8）×2=29.6cm．
答：長方形的周長是29.6cn．

點評：本題考查了長方形的周長，在解答此題時要掌握一個知識點．即在一個直角三角形中，兩直角邊的平方和=斜邊的平方．