Question

（2011?富源縣模擬）（1）三角形的一個頂點A的位置在（

4

，

7

）．
（2）三角形的頂點B在頂點A的正北方3cm處，位置在（

4

，

10

）頂點C處于（2，7）．請在圖中描出B、C點，并依次連成封閉圖形．
（3）將三角形向右平移5格得到三角形A₁B₁C₁，畫出三角形A₁B₁C₁繞點C₁順時針旋轉90°后所得的新圖形．
（4）以AB為對稱軸畫出三角形ABC的軸對稱圖形．
（5）把三角形ABC按照2：1畫出來．

Answer 1

分析：（1）根據數對表示位置的方法可得點A的位置是（4，7）；
（2）再根據方向與距離，求出點B、C的位置，連接起來即可得出三角形ABC；
（3）把三個頂點分別向右平移5格，再依次連接起來即可得出新三角形A₁B₁C₁；
把三角形A₁B₁C₁繞點C₁順時針旋轉90°，找出另外兩個對應點，再依次連接起來，即可得出旋轉后的新三角形1；
（4）根據軸對稱圖形的性質：對應點的連線到對稱軸的距離相等，即可畫出這個三角形ABC的另一半，如圖2；
（5）把三角形ABC按照2：1畫出來，就是把原三角形的底與高分別擴大2倍，如圖3．

解答：解：（1）根據數對表示位置的方法可知：A的位置是（4，7）；
（2）三角形的頂點B在頂點A的正北方3cm處，位置在（4，10）；頂點C處于（2，7）．在圖中描出B、C點，并依次連成封閉圖形即可得出三角形A₁B₁C₁；
（3）（4）（5）根據題干分析畫圖如下：

故答案為：4；7；4；10．

點評：此題主要考查數對和方向與距離確定物體位置的方法，以及利用圖形的平移、旋轉、放大與縮小進行圖形變換的方法的靈活應用．