Question

某公共汽車從起點站開往終點站，中途共有9個停靠點，如果這輛公共汽車從起點站開出，除終點站外，每一站上車的乘客中，從這一站到以后的每一站正好各有一個乘客下車．為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少有座位多少個？

Answer 1

分析：起點（為第1站）上車的人數，將在2～11站下完，故開始至少有10人上車；到第2站時至少有9人上車，1人下車，到第3站時至少有8人上車，2人下車…，在第5站達到時人數最多；到第六站時上車的乘客與下車的乘客一樣多，到第7站時上車的乘客少，下車的乘客多，人數開始減少；所以在第5站時的人數為：（10+9+8+7+6）-（0+1+2+3+4）=30人，所以要使每位乘客都有座位，那么這輛車至少需要30個座位．

解答：解：各站上下車人數如下

各站編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
上車人數	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下車人數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
總人數	10	18	24	28	30	30	28	24	18	10	0

由上圖可知，到第五站時，人數達到最多，從第7站開始，人數遞減，在第5站時車上有：
（10+9+8+7+6）-（0+1+2+3+4），
=40-10，
=30（人）；
答：這輛車至少需要30個座位．

點評：通過分析題意得出每一站上車人數與下車人數的規律是完成本題的關鍵，找出到第五站時，人數達到最多，從第7站開始，人數遞減是本題的難點．