Question

12．媽媽買回一根線管10千克（彈性限度）物體的彈簧，小剛很好奇動手試了試，發現彈簧掛上物體后長度會伸長．小剛又試了試，還發現這個彈簧若掛上4千克物體，則彈簧長22厘米；若掛上6千克物體，則彈簧長23厘米．在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比例．若不掛物體，則這根彈簧長多少厘米？

Answer 1

分析 根據題意可知：在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比例．即$\frac{彈簧伸長的長度}{所掛重物的質量}$=彈簧每伸長1厘米可掛重物的質量（一定），設若不掛物體彈簧長為x厘米，由題意得：$\frac{6-4}{23-22}$=$\frac{4}{22-x}$，解比例即可．

解答 解：設不掛物體彈簧長為x厘米，由題意得：
    $\frac{6-4}{23-22}$=$\frac{4}{22-x}$
4×（23-22）=（6-4）×（22-x）
      4×1=2×（22-x）
        4=44-2x
     4+2x=44-2x+2x
     4+2x=44
  4+2x-4=44-4
      2x=40
  2x÷2=40÷2
      x=20．
答：若不掛物體，則這根彈簧長20厘米．

點評 此題考查的目的是理解掌握正比例的意義、比例的基本性質及應用，兩種相關聯的量相對應的兩個數的比值一定，這兩種相關聯的成正比例．