Question

先化簡，再求值：
（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=

1

2

，b=-1．

Answer 1

考點：含字母式子的求值

專題：用字母表示數

分析：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），把（a²b-2ab²-b³）÷b化簡為b×（a²-2ab-b²）÷b=（a²-2ab-b²），把（a+b）（a-b）運用平方差公式進行計算為a²-b²，再把ab帶人進行解答即可由此進行解答即可．

解答： 解：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b）
=b×（a²-2ab-b²）÷b-（a²-b²）
=（a²-2ab-b²）-a²+b²
=a²-2ab-b²-a²+b²
=-2ab
因為a=

1

2

，b=-1，
-2ab=-2×

1

2

×（-1）
=1

點評：本題主要考查合并同類項得法則．即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．