Question

1．一杯子裝水的高度與水的體積的關系如下表，將圖補充完整，并回答問題．

水的高度/cm	1	2	3	4	5
水的體積/cm3	25	50	75	100	125

（1）說一說哪個量沒有變．
（2）水的體積與高度有什么關系？
（3）連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）如果杯中水的高度是8cm．那么水的體積是多少？如果杯中水的體積是250cm³那么杯中水有多高？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)，求出水的體積與水的高度的比值，看比值是否相等，
（2）因為$\frac{體積}{高}$=底面積（一定），所以水的體積和水的高度成正比例．
（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的繪制方法，首先根據(jù)數(shù)據(jù)描出個點，然后順次連接各點，并觀察所連線的特點．
（4）因為水的體積和水的高度成正比例，設水的高度是8厘米時水的體積為x立方厘米，由此列比例：$\frac{25}{1}$=$\frac{8}{x}$，設水的體積是250立方厘米時水的高度為y厘米，由此列比例：$\frac{25}{1}$=$\frac{250}{y}$，解比例即可．

解答 解：（1）$\frac{25}{1}$=25，$\frac{50}{2}$=25，$\frac{73}{3}$=25，…，由此可知杯子的底面積是一定的．
答：杯子的底面積是一定的．
（2）因為$\frac{體積}{高}$=底面積（一定），所以水的體積和水的高度成正比例．
答：水的體積與水的高度成正比例關系．
（3）作圖如下：
答：：連接各點得到的是一條直線．
（4）設水的高度是8厘米時水的體積為x立方厘米，
$\frac{25}{1}$=$\frac{x}{8}$，
 x=25×8
 x=200
答：水的高度是8厘米時水的體積是200立方厘米．
設水的體積是250立方厘米時水的高度為y厘米，
$\frac{25}{1}$=$\frac{250}{y}$
25y=1×250
  y=$\frac{1×250}{25}$
  y=10．
答：如果杯中水的體積是250立方厘米那么杯中水有10厘米．

點評 此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的繪制方法，正比例的意義，比例的基本性質(zhì)及應用．