Question

圖中線段AB表示一根杠桿，C是支點．
下表是每次實驗杠桿平衡時所得的數據．

實驗 順序	AC長度 （厘米）	A點所掛質量（千克）	CB長度 （厘米）	B點所掛質量 （千克）
1	10	2	2	10
2	8	3	4	6
3	3	6	9	2
：	：	：	：	：

（1）觀察表中數據，找一找AC的長度和A點所掛質量的積與CB的長度和B點所掛質量的積有什么規律？請用一句話或一個式子表示為________________．
（2）按照你找的規律，當AC=7厘米，CB=5厘米，A點所掛質量是2.5千克時，要使杠桿平衡，B點所掛質量應是________千克．

Answer 1

解：（1）觀察表格中數據特點可知：AC的長度和A點所掛質量的積等于CB的長度和B點所掛質量的積；用算式表示為：AC×A點質量=CB×C點質量；
（2）設B點掛的質量為x千克，根據上述等量關系可得：
5×x=7×2.5，
5x÷5=17.5÷5，
x=3.5；
答：B點懸掛的質量是3.5千克．
故答案為（1）AC的長度和A點所掛質量的積等于CB的長度和B點所掛質量的積；用算式表示為：AC×A點質量=CB×C點質量；（2）3.5
分析：（1）觀察題干，可知：AC的長度和A點所掛質量的積等于CB的長度和B點所掛質量的積；用算式表示為：AC×A點質量=CB×C點質量；
（2）根據（1）中等量關系，設B點掛的質量為x千克，列出方程即可解答．
點評：根據表格中的數據得出：AC×A點質量=CB×C點質量，是解決本題的關鍵．