Question

（1）在下面的方格圖（每個方格的邊長表示1厘米）中畫一個圓，圓心O的位置
在（4，3），圓的半徑是3厘米．
（2）在園里畫一條直徑，使它的一個端點在（7，y）處，再畫一條半徑，使半徑的一個端點在（x，0）處，并用數對表示出兩個端點的位置．
（3）求出這個圓的周長和面積．

Answer 1

解：（1）以點O（4，3）為圓心，以3厘米為半徑即可在平面圖中畫出這個圓如圖所示：


（2）觀察上圖可知，直徑的一個端點是（7，3），半徑的一個端點是（4，0），由此即可畫出這條直徑和半徑如上圖所示；

（3）圓的周長是：3.14×3×2=18.84（厘米），
圓的面積是：3.14×3²=3.14×9=28.26（平方厘米），
答：這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米．
分析：（1）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點O（4，3）為圓心，以3厘米為半徑即可在平面圖中畫出這個圓；
（2）根據數對表示位置的方法可知：（7，y）是圓與第7列縱軸的切點，（x，0）是圓與第0行橫軸的切點，由此分別經過圓心和這兩個點即可畫出這個圓的符合題意的直徑與半徑；
（3）圓的周長=2πr，圓的面積=πr²，代入數據即可解答．
點評：此題反復考查了數對表示位置的方法的靈活應用以及圓的畫法和圓的周長與面積公式的計算應用．