Question

下圖是同樂學校的運動場．跑道寬5米．笑笑跑內道，淘氣跑外道．
（1）兩人跑完一圈各是多少米？
（2）兩人要在這樣的跑道上比賽，要經過一個彎道，終點一樣，那么兩人的起跑點要相距多遠才公平？

Answer 1

分析：根據圖可知，這個跑道寬5米，兩頭是直徑30米的兩個半圓，中間是一個長100米，寬30米的長方形，內跑道周長=內半圓周長×2+正方形的兩條長邊；外跑道周長=外半圓周長×2+正方形的兩條長邊．內外側跑道之差就是兩起點相距的距離．列式解答即可．

解答：解：（1）內跑道周長=πd+100+100，
=3.14×30+100+100，
=94.2+200，
=294.2（米）；
外跑道周長=π（d+5+5）+10+100，
=3.14×（30+5+5）+100+100，
=3.14×40+200，
=125.6+200，
=325.6（米）；
（2）（325.6-294.2）÷2
=31.4÷2，
=15.7（米）；
答：（1）笑笑、淘氣跑完一圈各是294.2米和325.6米．
（2）兩人要在這樣的跑道上比賽，要經過一個彎道，終點一樣，那么兩人的起跑點要相距15.7米才公平．

點評：此題屬于圓環知識的變形，可根據圓環的知識進行解答，關鍵應該注意內側與外側直徑的變化即可．