Question

如圖是長80厘米，寬60厘米的長方形，它的內側有一個直徑20厘米的圓，沿長方形的邊長滾動一周．則圓心經過的總路程是

200

厘米，圓形滾動不到的地方面積是

886

平方厘米．（π取3.14）

Answer 1

分析：如圖所示：（1）由題意可知：圓心經過的圖形（紅線部分）是一個長和寬分別為（80-20）厘米、（60-20）厘米的長方形，利用長方形的周長公式即可求解．
（2）由圖意可知：圓滾動一周，滾不到的面積（綠色部分）是四周的角以及中間的一個小長方形．四周的角合起來相當于一個邊長為20厘米的正方形減去一個半徑為（20÷2）厘米的圓的面積；中間的小長方形的長為（80-20×2）厘米，寬為（60-20×2），于是問題即可逐步得解．

解答：解：（1）[（80-20）+（60-20）]×2，
=（60+40）×2，
=100×2，
=200（厘米）；
答：圓心經過的總路程是200厘米．

（2）20×20-3.14×（20÷2）²+（80-20×2）×（60-20×2），
=400-314+40×20，
=86+800，
=886（平方厘米）；
答：圓形滾動不到的地方面積是886平方厘米．
故答案為：200、886．

點評：解答此題的關鍵是：弄清楚圓心經過的圖形的形狀，圓形滾不到的地方由哪幾部分組成，從而問題逐步得解．