Question

8．不同的兩個數的最大公因數一定大于它們的最小公倍數．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法，兩個數的最大公因數是這兩個數的公有質因數的乘積．兩個數的最小公倍數是這兩個數 公有質因數和各自獨有質因數的連乘積．可以通過舉例證明．

解答 解：如：求4和6的最大公因數、最小公倍數，
4=2×2，
6=2×3，
所以4和6的最大公因數是2，最小公倍數是2×2×3=12，
2＜12，
所以兩個數的最大公因數小于這兩個數的最小公倍數．
因此，不同的兩個數的最大公因數一定大于它們的最小公倍數．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是理解掌握最大公因數和最小公倍數的意義，以及求兩個數的最大公因數、最小公倍數的方法及應用．