Question

8．在分數(shù)$\frac{3}{15}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{19}{25}$、$\frac{4}{18}$中，不能化成有限小數(shù)的分數(shù)只有$\frac{4}{18}$一個．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此判斷．

解答 解：$\frac{3}{15}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{19}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{18}$化簡成$\frac{2}{9}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
所以在分數(shù)$\frac{3}{15}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{19}{25}$、$\frac{4}{18}$中，不能化成有限小數(shù)的分數(shù)只有$\frac{4}{18}$一個；
故答案為：√．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法．