Question

能否在8行8列的方格表的每個空格中（如圖），分別填入1、2、3這三個數字中的任一個，使得每行每列及對角線 AC、BD上的數字和互不相同？對你的結論加以說明．

Answer 1

分析：考慮最大最小，分析他們之間所有的情況，8行8列加上2條對角線，和共有18種情況，如果互不相等，就有18個不同的值，而填入的最小和為8個1是8，最大為8個3是24，8到24有17個不同的數，由此即可解決問題．

解答：解：8行8列加上2條對角線，和共有18種情況，如果互不相等，就有18個不同的值，
而填入的最小和為8個1是8，最大為8個3是24，
8到24有17個不同的數，
因此，不能填出這樣的圖形．

點評：此題從1，2，3，中8個數字相加的和最小與最大情況，得出它們的和有21個不同的值，是解決此題的關鍵．