Question

9．學校原來有一塊長方形的綠化帶，現在想把這塊綠化帶擴大，長、寬各增加8米，這樣面積就會增加200平方米．擴建后想把綠化帶的四周用籬笆圍起來，籬笆至少有多少米長？

Answer 1

分析 根據題意，長和寬分別增加了8米，這個長方形的面積就增加了200平方米（如下圖），增加的面積包括三部分，圖形D是邊長8米的正方形，圖形B是長為原來的寬，寬是8米的長方形，圖形C是以原來的長為長，寬8米的長方形．由此可以求出原來長方形的長與寬的和，再根據長方形的周長公式：C=（a+b）×2，可求出擴建后長方形綠化帶的周長，即可求出籬笆至少有多少米長．

解答 解：如圖：

A為原長方形，B+C+D是擴建后增加的部分，
D=8×8=64（平方米）
B=8×寬，C=8×長，
所以B+C+D=8×寬+8×長+64=200
8×（寬+長）=200-64
          寬+長=136÷8
          寬+長=17
所以擴建后綠化帶的周長為：
（寬+8+長+8）×2
=（17+8+8）×2
=33×2
=66（米）
答：籬笆至少有66米長．

點評 此題主要考查長方形周長的計算，關鍵是求出原來長方形的長與寬的和，再根據長方形的周長公式進一步解答．