Question

觀察下列九個英文字母A、B、C、D、E、F、G、H、I的排列方式
第一行：ABCD   EFG   HI
第二行：BCDA   FGE   IH
第三行：CDAB   GEF   HI
問：第一行的排列方式最早將會在第幾行再出現？（　　）

• A、10
• B、11
• C、12
• D、13

Answer 1

分析：觀察發現，把每行的字母分成3組，ABCD，EFG，HI；每組中下一行的字母都是上一行的第一個字母放到了最后；然后分別找出行數的變化情況，從而求解．

解答：解：ABCD→BCDA→CDAB→DABC→ABCD，第1、5、9…行排列方式相同，都是4的倍數加上1；
EFG→FGE→GEF→EFG，第1、4、7…行排列方式相同，都是3的倍數加上1；
HI→IH→HI，第1、3、5、7…行排列方式相同，都是2的倍數加上1；
所以與第一行排列方式相同的應是2、3、4的最小公倍數加上1；
2、3、4的最小公倍數是4×3=12；
12+1=13
答：第一行的排列方式最早將會在第13行再出現．
故選：D．

點評：本題關鍵是找出每行的變化規律，得出行數變化的情況從而得解．