科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設橢圓
的長半軸長為
，短半軸長為
，橢圓
的長半軸長為
，短半軸長為
，若
，則稱橢圓與橢圓是相似橢圓.已知橢圓
，其左頂點為
，右頂點為
.
（1）設橢圓
與橢圓
是“相似橢圓”，求常數
的值；
（2）設橢圓
，過作斜率為
的直線
與橢圓
僅有一個公共點，過橢圓的上頂點
作斜率為
的直線
與橢圓只有一個公共點，當
為何值時，
取得最小值，試求出最小值；
（3）已知橢圓與橢圓
是相似橢圓，橢圓
上異于
的任意一點
，求證：
的垂心
在橢圓上.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
，
分別為其左、右焦點，過
的直線
與雙曲線
的左、右兩支分別交于
兩點，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
平面內有兩定點
及動點
，設命題甲：“
與
之差的絕對值是定值”，命題乙：“點的軌跡是以為焦點的雙曲線”，那么命題甲是命題乙的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是等差數列
的前
項和，且
，給出下列五個命題：①
；②
；③
；④數列
中的最大項為
；⑤
，其中正確命題的個數為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河南省平頂山市高二上學期期末調研考試數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知點
，
是拋物線
的焦點，
是拋物線上任意一點，則
的最小值為__________．
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，設命題
：函數
在
上單調遞減；命題
：不等式
的解集為
為真，
為假，求
的取值范圍.
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
且
，則函數
與
的圖象可能是（ ）
B. 
C. 
D. 