Question

（2011?河西區）淘氣騎車從A地向B地駛去，2小時后，笑笑步行由A地向B地走去，笑笑走出2小時后淘氣到達B地，此時笑笑距離淘氣64千米．淘氣在B地休息2.5小時后按原路返回，經過1小時與一直步行向B地行走的笑笑在C地相遇．填空并回答問題：
（1）淘氣每小時走AB兩地全程的

(  )

(  )

；
（2）淘氣與笑笑速度的最簡整數比是

11

：

6

；
（3）AB兩地全程是多少千米？（請寫出必要的思考過程）

Answer 1

分析：根據題意可知：首先把從A地到B地的路程看作單位“1”，
（1）淘氣從A地到B地共需4小時，則每小時走

1

4

；
（2）相遇過程中笑笑共走了（2+2.5+1）小時，淘氣走了1小時，走了全程的

1

4

），則在此過程中笑笑走了全程的

3

4

，再根據路程÷速度=時間，求出笑笑每小時走

3

4

÷（2+2.5+1）=

3

22

，則淘氣與笑笑速度比是

1

4

：

3

22

=11：6；
（3）再用淘氣走的一小時（

1

4

）的路程加上笑笑走的3.5小時的路程（

3

22

×3.5）就是64千米，由此用除法求出AB兩地全程千米數，

解答：解：（1）（淘氣從A地到B地共需4小時，則每小時走1÷4=

1

4

；
故答案為：

1

4

；
（2）相遇過程中笑笑共走了（2+2.5+1）小時，
淘氣走了1小時，走的距離為全程的

1

4

，
則在此過程中笑笑走了全程的

3

4

，
笑笑每小時走：

3

4

÷（2+2.5+1）=

3

22

，
則淘氣與笑笑速度比是

1

4

：

3

22

=11：6，
答：淘氣與笑笑速度的最簡整數比是11：6，
故答案為：11：6；

（3）64÷（

1

4

×1+

3

22

×3.5），
=64÷（

1

4

+

21

44

），
=64÷

32

44

，
=88（千米）；
答：AB兩地全程是88千米．

點評：解答此題關鍵是先把從A地到B地的路程看作單位“1”，根據條件先求出甲每小時走全程的幾分之幾，再求出乙每小時走全程的幾分之幾；最后根據淘氣又走2小時后，在B地休息2.5小時后按原路返回，經過1小時與笑笑在C地相遇可知，淘氣走的一小時的路程加上笑笑走的3.5小時的路程就是64千米，用對應量除以對應分率就是單位“1”．