Question

8．如圖：線段AE和AF把長方形分成面積相等的三部分．求陰影部分的面形．（單位：厘米）

Answer 1

分析 因?yàn)閳D中△ABE、ADF和四邊形AECF面積相等，因此可以用長方形ABCD的面積除以3得到△ABE、ADF和四邊形AECF的面積；然后利用三角形的面積公式，已知三角形的面積和高，可以求出三角形的底，即BE和DF的長度，進(jìn)而求出EC和CF的長度，然后利用三角形的面積公式求出三角形FEC的面積，再用四邊形AECF的面積減去三角形FEC的面積即可．

解答 解：△ABE、ADF和四邊形AECF的面積是：9×5÷3=15（平方厘米）
BE=15×2÷5=6（厘米）
DF=15×2÷9=$\frac{10}{3}$（厘米）
所以CE=BC-BE=9-6=3（厘米）
CF=CD-DF=5-$\frac{10}{3}$=$\frac{5}{3}$（厘米）
所以三角形FEC的面積是：3×$\frac{5}{3}$÷2=2.5（平方厘米）
因此陰影部分的面積是：15-2.5=12.5（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是12.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是求出△ABE、ADF和四邊形AECF面積，并能靈活的利用三角形的面積公式求得某些線段的長度．