Question

11．只列式不計算
（1）$\frac{41}{35}$與$\frac{2}{7}$的差除以它們的和，商是多少？
（2）一個數的$\frac{1}{4}$是25的$\frac{3}{5}$，這個數是多少？
（3）五年級分了160本新書，比六年級多$\frac{1}{4}$，六年級分了多少本新書？
（4）一條水渠長400米，已修的與未修的長度比是5：7，則修了多少米？
（5）黑兔有96只，黑兔比白兔的$\frac{1}{3}$多6只，白兔有多少只？
（6）一輛汽車從甲地開往乙地，已行全程的$\frac{2}{5}$，離中點30千米，甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 （1）先算出兩個數的和與差，再用差除以和即可解答，列綜合算式要用括號．
（2）先算25的$\frac{3}{5}$是多少，再除以$\frac{1}{4}$即可．
（3）先用單位“1”加上$\frac{1}{5}$，再用160除以$\frac{6}{5}$即可．
（4）根據題意可知，已修的占全長的$\frac{5}{5+7}$，再用乘法計算即可．
（5）用96減去6求出白兔的$\frac{1}{3}$是多少，再除以$\frac{1}{3}$即可．
（6）用$\frac{1}{2}$減去$\frac{2}{5}$，再用除法計算即可．

解答 解：（1）$（\frac{41}{35}-\frac{2}{7}）÷（\frac{41}{35}+\frac{2}{7}）$
=$\frac{31}{35}×\frac{35}{51}$
=$\frac{31}{51}$
答：商是$\frac{31}{51}$．

（2）$25×\frac{3}{5}÷\frac{1}{4}$
=15×4
=60
答：這個數是60．

（3）160÷（$\frac{1}{4}$+1）
=160×$\frac{4}{5}$
=128（本）
答：六年級分了128本新書．

（4）400×$\frac{5}{5+7}$
=$400×\frac{5}{12}$
=166$\frac{2}{3}$（米）
答：修了166$\frac{2}{3}$米．

（5）（96-6）÷$\frac{1}{3}$
=90×3
=270（只）
答：白兔有270只．

（6）30÷（$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}$）
=30×10
=300（千米）
答：甲、乙兩地相距300千米．

點評 本題主要考查分數四則混合運算的計算順序和分數乘除法問題．