Question

16．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
16和40；              
30和42．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答 解：16=2×2×2×2
40=2×2×2×5
最大公約數(shù)是2×2×2=8
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×5=80
30=2×3×5
42=2×3×7
最大公約數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210

點(diǎn)評 此題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，根據(jù)兩個數(shù)之間的關(guān)系，確定求法即可．