Question

有7根直徑都是2分米的圓柱形木棍，想用一根繩子把他們捆成一捆，最短需要多少米長的繩子？

Answer 1

分析：根據題干畫圖分析：一條繩總長是6段線段和6條弧長的和，可以看出線段的長是直徑的長，弧長則可根據弧長公式進行計算，因為外圈的兩個圓心依次連接后組成了一個正六邊形，那么每個內角的度數都是120°，所以這里每條弧長所對的圓心角的度數都是：60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，于是就可以求出繩子的長度．

解答：解：根據題干分析可得：一條繩總長是6段線段和6條弧長的和；
每條弧長所對的圓心角的度數都是：60°，則六條弧長之和正好是一個圓的周長，
繩子的總長度為：
6×2+3.14×2，
=12+6.28，
=18.28（分米），
=1.828米；
答：最短需要1.828米長的繩子．

點評：本題的關鍵是分析弧長所對的圓心角度數，得出：六條弧長之和正好是一個圓的周長．