Question

一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高15厘米的長(zhǎng)方體木塊，要削成一個(gè)最大的圓柱，體積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：削出最大的圓柱的方法有三種情況：
（1）以20厘米為底面直徑，15厘米為高；
（2）以15厘米為底面直徑，20厘米為高；
（3）以15厘米為底面直徑，30厘米為高，由此利用圓柱的體積公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答： 解：（1）以20厘米為底面直徑，15厘米為高；
3.14×（20÷2）²×15
=3.14×100×15
=4710（立方厘米）；

（2）以15厘米為底面直徑，20厘米為高；
3.14×（15÷2）²×20
=3.14×56.25×20
=3549.456（立方厘米）；

（3）以15厘米為底面直徑，30厘米為高，
3.14×（15÷2）²×30
=3.14×56.52×30
=5324.184（立方厘米）；
答：這個(gè)最大的圓柱體的體積是5324.184立方厘米．
故答案為：5324.184立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式的計(jì)算，圓柱的底面是一個(gè)圓形，此題抓住長(zhǎng)方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，得出切割圓柱的不同方法即可解答．