Question

【題目】x和y都是非零自然數(shù)，x÷y=8，x和y的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。

Answer 1

【答案】y x

【解析】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。在解有關(guān)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的問題時(shí)，常用到以下結(jié)論：（1）如果兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。（2）如果兩個(gè)自然數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。本題就可以用第二個(gè)結(jié)論。

由x和y都是非零自然數(shù)，x÷y=8可知，x是y的8倍，根據(jù)第二條結(jié)論知：兩數(shù)的最大公因數(shù)是y，最小公倍數(shù)是x。