Question

某市為鼓勵居民節約用水，規定每戶每月用水在x立方米以下一律按2.5元每立方米收費，超過x立方米的部分按4.5元收費．下面是蘭蘭家兩個月末的水表讀數及繳費情況：第一個月月末水表讀數（立方米）312，本月繳水費（元）21.5，二月月末水表讀數（立方米）319.6，本月繳水費（元）26…當用水不超過多少立方米時享受優惠價2.5元立方米？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：首先根據題意，求出第二個月的用水量是多少；然后根據總價=單價×數量，分別求出x立方米水的費用以及超過x立方米的部分的費用；最后根據第二個月的水費為26元，可得x立方米水的費用+超過x立方米的部分的費用=26，列出方程，求出當用水不超過多少立方米時享受優惠價2.5元立方米即可．

解答： 解：第二個月的用水量是：
319.6-312=7.6（立方米）；
所以2.5x+4.5（7.6-x）=26
              34.2-2x=26
                   2x=8.2
                2x÷2=8.2÷2
                    x=4.1
所以當用水不超過4.1立方米時享受優惠價2.5元立方米．
答：當用水不超過4.1立方米時享受優惠價2.5元立方米．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．