Question

某班圖書角有歷史、文藝、科普三種圖書．每個學(xué)生從中任意借兩本，那么至少要

7

個學(xué)生才能保證一定有兩人接到的圖書是一樣的．

Answer 1

分析：每個學(xué)生從中任意借兩本，那么一共有6種借法：歷史兩本、文藝兩本、科普兩本、歷史和文藝各一本、歷史和科普各一本、文藝和科普各一本；把6種借法看作6個抽屜，把學(xué)生數(shù)看作元素，從最不利情況考慮，每個抽屜先放1個元素，共需要6個，再取出1個不論是哪一種借法，總有一個抽屜里和他相同，所以至少要有：6+1=7（個），據(jù)此解答．

解答：解：每個學(xué)生從中任意借兩本，那么一共有6種借法：歷史兩本、文藝兩本、科普兩本、歷史和文藝各一本、歷史和科普各一本、文藝和科普各一本，
6+1=7（個）；
答：那么至少要7個學(xué)生才能保證一定有兩人接到的圖書是一樣的．
故答案為：7．

點評：本題考查了抽屜原理：把多于n+1個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件．