Question

計算下面圖形中陰影的面積．（單位：厘米）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）陰影的面積=半徑為10厘米的半圓面積-半徑為4厘米的半圓面積，運用圓的面積公式解答即可．
（2）陰影的面積=半圓的面積+三角形的面積；圓的半徑為：（16÷2）分米，運用圓和三角形的面積公式解答即可．
（3）陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積，又因圓的直徑等于正方形的對角線，運用圓和正方形的面積公式解答即可．

解答： 解：（1）

1

2

×3.14×10²-

1

2

×3.14×4²
=157-25.12
=131.88（平方厘米）
答：陰影的面積是131.88平方厘米．

（2）圓的半徑為：16÷2=8（分米）

1

2

×3.14×8²-

1

2

×16×8
=100.48-64
=36.48（平方分米）
答：陰影的面積是36.48平方分米．

（3）圓的半徑：8÷2=4（厘米）
圓的面積：3.14×4²=50.24（平方厘米）
正方形的面積：8×4÷2×2=32（平方厘米）
陰影部分的面積：50.24-32=18.24（平方厘米）
答：陰影的面積是18.24平方厘米．

點評：此題考查組合圖形的面積的計算方法，一般都是轉化到規則圖形中利用面積公式計算解答．