Question

有一個四位數3AA1能被9整除，A是

 

．

Answer 1

考點：數的整除特征

專題：整除性問題

分析：已知四位數3AA1能被9整除，那么它的數字和（3+A+A+1）一定是9的倍數然后再根據題意進一步解答即可．因為A是一個數字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一個整數，最大值只能是9．若A=9，那么3+A+A+1=22，22＜27，所以3AA1的各位數字和只能是9的1倍或2倍，即9或18．

解答： 解：根據題意可得：
四位數3AA1，它能被9整除，那么它的數字和（3+A+A+1）一定是9的倍數；
因為A是一個數字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一個整數，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位數字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；
當3+A+A+1=9時，A=2.5，不合題意；
當3+A+A+1=18時，A=7，符合題意；
所以，A代表7，這個四位數是3771．
答：A是7，
故答案為：7．

點評：本題主要考查能被9整除數的特征，即一個數能被9整除，那么這個數的數字和一定是9的倍數，然后在進一步解答即可．