Question

a

12

是真分數，且能夠化成有限小數，a可以是

 

．

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：運算順序及法則

分析：如果

a

12

是最簡真分數，把12分解質因數為12=2×2×3，那么分母中就含有質因數2和3，就不能化成有限小數；即可確定

a

12

一定不是最簡真分數，需要約分后使分母中只含有質因數2，才能夠化成有限小數，據此分析得解．

解答： 解：（1）當a=3時

3

12

化簡后是

1

4

，分母中只含有質因數2，能化成有限小數

（2）當a=6時

6

12

化簡后是

1

2

，分母中只含有質因數2，能化成有限小數

（3）當a=9時

9

12

化簡后是

3

4

，分母中只含有質因數2，能化成有限小數．
所以a可以是3、6和9．
故答案為：3、6和9．

點評：解決此題明確什么樣的分數能化成有限小數，還得明確分母是12的真分數有哪些，進而分析得解．