Question

9．脫式計算．
25×1.25×32；   3.75×9.8+9.8×6.25；   （$\frac{4}{5}$$+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$；   10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$÷$\frac{5}{26}$+$\frac{2}{5}$）]．

Answer 1

分析 （1）把32拆成4×8，再運用乘法交換律、結合律進行簡便計算；
（2）用乘法分配律進行簡便計算；
（3）先算小括號里面的加法，再算括號外的除法，最后算括號外的加法；
（4）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，再算中括號，里面的減法，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）25×1.25×32
=25×1.25×4×8
=（25×4）×（1.25×8）
=100×10
=1000

（2）3.75×9.8+9.8×6.25
=（3.75+6.25）×9.8
=10×9.8
=98

（3）（$\frac{4}{5}$$+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{21}{20}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{9}{20}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{23}{20}$

（4）10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$÷$\frac{5}{26}$+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-（2+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-$\frac{12}{5}$]
=10÷$\frac{4}{15}$
=$\frac{75}{2}$

點評 此題是考查小數、分數四則混合運算的簡便計算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．