Question

完成一件工作，甲和乙一起做需要2小時，乙和丙一起做需要5小時，甲和丙一起做需要4小時，甲、乙、丙一起做需要多長時間？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：把這項工作的量看作單位“1”，甲和乙一起做需要2小時，則甲乙合做的工作效率是

1

2

，乙和丙一起做需要5小時，則乙丙合做的工作效率是

1

5

，甲和丙一起做需要4小時，則甲丙合做的工作效率是

1

4

，據此可得：甲乙丙三人合作工作效率的2倍應該是：

1

2

+

1

5

+

1

4

=

19

20

，先求出三人合做的工作效率，再依據工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答： 解：1÷[（

1

2

+

1

5

+

1

4

）÷2]
=1÷[

19

20

÷2]
=1÷

19

40

=2

2

19

（小時）
答：甲、乙、丙一起做需要2

2

19

小時．

點評：解答本題的關鍵是求出三人合做的工作效率，解答的依據是等量關系式：工作時間=工作總量÷工作效率．