Question

3．圖中，BD=DE=EC，F是AC的中點，已知陰影部分的面積是3平方分米，那么△ABC的面積是18平方分米．

Answer 1

分析 首先根據F是AC的中點，可得陰影部分的面積等于三角形AEC的面積的一半，所以用陰影部分三角形的面積乘2，求出三角形AEC的面積；然后根據BD=DE=EC，可得三角形AEC的面積等于△ABC的面積的$\frac{1}{3}$，用三角形AEC的面積除以$\frac{1}{3}$，求出整個圖形的面積是多少即可．

解答 解：三角形AEC的面積=3×2=6（平方分米）
△ABC的面積=6÷$\frac{1}{3}$=18（平方分米）
答：△ABC的面積是18平方分米．
故答案為：18．

點評 此題主要考查了三角形的面積與底的正比關系的應用，解答此題的關鍵是判斷出陰影部分的面積與三角形AEC的面積的關系．