Question

4．商場要舉行購物抽獎活動，通過轉盤來確定獲獎等級，按下列要求設計一個轉盤．
（1）設一等獎、二等獎、三等獎3種獎項．
（2）指針停在一等獎的可能性是$\frac{1}{8}$．
（3）獲二等獎的可能性是一等獎的3倍．
（4）如果轉盤轉動400次，估計大約會有50次指針停在一等獎區域．

Answer 1

分析 （1）設設一等獎、二等獎、三等獎3種獎項，可知在轉盤上可劃分為3個區域；
（2）指針停在一等獎區域的可能性是$\frac{1}{8}$，也就是說把整個轉盤劃分為8份的話，一等獎占其中的1份；
（3）獲二等獎的可能性是一等獎的3倍，二等獎的占其中的3份，除去一等獎的和二等獎的，還剩8-3-1=4份，則三等獎的占4份，可據此來設計；
（4）把轉動的次數看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法即可求出指針停在一等獎區域的次數．

解答 解：（1）、（2）、（3）如圖，一等獎占圓的$\frac{1}{8}$，二等獎占圓的$\frac{3}{8}$，三等獎占1-$\frac{1}{8}$-$\frac{3}{8}$=$\frac{1}{2}$：

（4）400×$\frac{1}{8}$=50（次）
答：估計大約會有 50次指針停在一等獎區域．
故答案為：50．

點評 對于這類題目，可先根據題中的已知條件求出每個獎項所占的份數，再進行設計即可；用到的知識點：一個數乘分數的意義．