Question

一個長方形、一個正方形和一個圓的周長相等，

 

的面積最大．

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小．

解答： 解：為了便于理解，假設正方形、長方形和圓形的周長都是16，
則圓的面積為：

16×16

4π

=256÷12.56≈20.38；
正方形的邊長為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長方形長寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，面積為：5×3=15，
當長方形的長和寬最接近時面積也小于16；
所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大．
故答案為：圓．

點評：此題主要考查長方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運用，解答此題可以先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小．