Question

15．AC兩城間有兩條公路．一輛汽車10時從A城出發(fā)經(jīng)B城到C城下午四時到達(dá)．
（1）平均每小時行多少千米？
（2）返回時每小時多行6千米，回到A城至最少要用多少時間？
（3）現(xiàn)在計劃新建一條公路，使B城與公路AC連通，怎樣設(shè)計路程最短？（作圖表示）

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)圖示求出一輛汽車從A城出發(fā)經(jīng)B城到C城行駛的路程，然后根據(jù)一輛汽車從A城出發(fā)經(jīng)B城到C城用了6小時，路程÷時間=速度，求出平均每小時行多少千米即可．
（2）首先根據(jù)返回時每小時多行6千米，求出返回的速度，因為求至少需要多少時間，所以應(yīng)走AC線路，然后依據(jù)“路程÷速度=時間”即可求出返回A城所用的時間．
（3）根據(jù)據(jù)“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”，過點(diǎn)B作AC的垂線段，然后解答即可．

解答 解：（1）（200+160）÷（16-10）
=360÷6
=60（千米）
答：平均每小時行60千米．

（2）330÷（60+6）
=330÷66
=5（小時）
答：回到A城至少用5小時．


（3）如下圖所示：過點(diǎn)B作AC的垂線段BD，則BD就為需要新建的公路：

點(diǎn)評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間；知識點(diǎn)還有：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短．