Question

一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們的底面積的比是5：6，圓柱的高是9cm，圓錐的高是多少厘米？

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設圓柱與圓錐的體積相等為V，圓柱的底面積為5S，圓錐的底面積為6S，利用它們的體積公式先求出它們的高的比，再進行解答．

解答： 解：設圓柱與圓錐的體積相等為V，圓柱的底面積為5S，圓錐的底面積為6S，
則圓柱的高為：

V

5S

；
圓錐的高為：

3V

6S

；
所以圓柱與圓錐的高之比是：

V

5S

：

3V

6S

=2：5
因為圓柱的高是9厘米，所以圓錐的高：9×5÷2=22.5（厘米）．
答：圓錐的高是22.5厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式以及比的意義的靈活應用．