Question

學校進行了一次考試，考試的科目是語文、歷史、數學、物理和英語，每科滿分為5分，其余等級依次為4分、3分、2分、1分，現已知按總分由多到少排列著的某五名學生A、B、C、D、E滿足下列條件：
（1）在同一科目以及在總分中沒有得同樣分數的人；
（2）A的總分是24分；
（3）C有四門科目得了相同的分數；
（4）E語文得3分，物理得5分；
（5）D的歷史得4分．
列出這次考試每個人的成績表．

Answer 1

分析：由于A的總分是24分，所以A有四科得了5分，一科得了4分．在同一科目中以及在總分中沒有得同樣分數的人，由于物理E得了5分，所以物理A得了4分，其余科得了5分即A的得分為5，5，5，4，5；由于D有四門科相同，由于已出現了3、4、5分，則D四科相同的分數為1分或2分，如是1分，總分為8分，而處第四名，不符合題意，則另外四科為2分，即D的得分為2，4，2，2，2；然后再根據A，D的得分與總分排名推出B，C，E的得分即可．

解答：解：由于A的總分是24分，所以A有四科得了5分，一科得了4分．
在同一科目中以及在總分中沒有得同樣分數的人，由于物理E得了5分，所以物理A得了4分，其余科得了5分即A的得分為5，5，5，4，5；
由于D有四門科相同，由于已出現了3、4、5分，則D四科相同的分數為1分或2分，如是1分，總分為8分，而處第四名，不符合題意．
則另外四科為2分，即D的得分為2，4，2，2，2；
D的總分為2+4+2+2+2=12分，則E的總分只能為3+1+1+5+1=11分；
根據A，D，E的各科得分及總分，結合“在同一科目中以及在總分中沒有得同樣分數的人”這個條件，經過驗證：
B的得分為：4+4+2+1+4=15分；C的得分為：1+3+3+3+3=13分．
如下表：

點評：根據所給條件先求出A、D的各科得分及總分是完成本題的關鍵．