Question

小朋友們一起去果園里摘蘋果，他們摘的蘋果的個數在50-100之間，如果把這些蘋果平均分給2個小朋友還剩1個，平均分給3個小朋友還剩2個，平均分給5個小朋友還剩4個，他們一共摘了多少個蘋果？

Answer 1

分析：如果把這些蘋果平均分給2個小朋友還剩1個，這些蘋果是2的倍數差1個；平均分給3個小朋友還剩2個，這些蘋果是3的倍數差1個；平均分給5個小朋友還剩4個，這些蘋果是5的倍數差1個；總之，這些蘋果是2、3和5的公倍數減1，因此得解．

解答：解：2、3和5互質，所以2、3、5的最小公倍數是2×3×5=30，
在50-100之間的個數有：30×2-1=59，或30×3-1=89；
答：他們一共摘了59或89個蘋果．

點評：首先化成同樣余數的問題，然后靈活應用公倍數的求解方法來解決實際問題．