Question

17．解方程．
（x+4）÷5=6       
$\frac{4}{5}$÷x=$\frac{4}{5}$
x÷$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{7}$
1-$\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 ①依據等式的性質，方程兩邊同時乘5，再同時減4求解；
②依據等式的性質，方程兩邊同時乘x，再同時乘$\frac{5}{4}$求解；
③依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{1}{3}$求解；
④依據等式的性質，方程兩邊同時加$\frac{4}{5}$x，兩邊同時減去$\frac{1}{5}$，再同時乘$\frac{5}{4}$求解．

解答 解：①（x+4）÷5=6
   （x+4）÷5×5=6×5
          x+4-4=30-4
              x=26    
 
 ②$\frac{4}{5}$÷x=$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}$÷x×x=$\frac{4}{5}$×x
     $\frac{4}{5}$x=$\frac{4}{5}$
  $\frac{4}{5}$x×$\frac{5}{4}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{4}$
       x=1

 ③x÷$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{7}$
 x÷$\frac{1}{7}$×$\frac{1}{7}$=$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{7}$
       x=$\frac{3}{49}$

  ④1-$\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{5}$
1-$\frac{4}{5}$x+$\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$x
$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$x$-\frac{1}{5}$=1$-\frac{1}{5}$
   $\frac{4}{5}$x×$\frac{5}{4}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{4}$
       x=1

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．