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【題目】個長方體,如果高增加2厘米變成了正方體,而且表面積要增加56平方厘米,原來這

個長方體的體積是( )立方厘米。

【答案】245

【解析】本題考查的是有關長方體的側面積、表面積和體積的有關知識。把長方體的高增加2厘米變成了正方體,增加的表面積是長方體的側面積,本題根據長方體的側面積求出長方體的長和寬,再推導出長方體的高,就可以求出長方體的體積。

長方體的高增加2厘米變成了正方體,增加的表面積是長方體的側面積,由于底面積是正方形,因此長方體的長和寬相等,長方體的長(寬)=56÷4÷2=7厘米,長方體的高=7-2=5厘米,所以長方體的體積=7×7×5=245平方厘米。

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