Question

2．三個工程隊合作修完一條高速公路．甲隊修了這條公路的$\frac{2}{5}$，乙隊修的比丙隊多$\frac{1}{4}$，己知乙隊比甲隊少修了10千米，這條高速公路長多少千米？

Answer 1

分析 首先根據甲隊修了這條公路的$\frac{2}{5}$，可得乙、丙一共修了這條公路的$\frac{3}{5}$；然后根據乙隊修的比丙隊多$\frac{1}{4}$，求出乙隊修了這條公路的幾分之幾；最后根據分數除法的意義，用乙隊比甲隊少修的路的長度除以它占這條公路長度的分率，求出這條高速公路長多少千米即可．

解答 解：因為乙隊修的比丙隊多$\frac{1}{4}$，
所以乙隊修的是丙隊的1$+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，
所以丙隊修的是乙隊的$\frac{4}{5}$，
10÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$）÷（1$+\frac{4}{5}$）]
=10÷[$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{5}$÷$\frac{9}{5}$]
=10$÷\frac{1}{15}$
=150（千米）
答：這條高速公路長150千米．

點評 此題主要考查了分數除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出乙隊修了這條公路的幾分之幾．