Question

有8個人租了一輛最多只能搭乘4名乘客的小汽車去郊游，他們距離目的地4.8千米，未乘上車的學生步行，和出租車同時出發，有小汽車往返接送，汽車的速度是步行速度的9倍，汽車應在距出發點多少千米處返回接第二批人，才使這8個人同時到達目的地？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：首先根據速度×時間=路程，可得時間一定時，路程和速度成正比；設汽車應在距出發點x千米處返回接第二批人，才使這8個人同時到達目的地，則此時步行的人走的路程是

x

9

千米，此時下車的人需要步行的路程是4.8-x千米；然后求出汽車從開始返回到最后到達目的地行駛的路程，再根據汽車從開始返回到最后到達目的地行駛的路程是4.8-x千米的9倍，列出方程，求解即可．

解答： 解：設汽車應在距出發點x千米處返回接第二批人，才使這8個人同時到達目的地，
則此時步行的人走的路程是

x

9

千米，此時下車的人需要步行的路程是4.8-x千米；
從汽車返回到和步行的人相遇，汽車行駛的路程是：
（x-

x

9

）×

9

9+1

=0.8x（千米），
所以2×0.8x+（4.8-x）=9（4.8-x）
             0.6x+4.8=43.2-9x
          0.6x+4.8+9x=43.2-9x+9x
             9.6x+4.8=43.2
         9.6x+4.8-4.8=43.2-4.8
                 9.6x=38.4
            9.6x÷9.6=38.4÷9.6
                    x=4
答：汽車應在距出發點4千米處返回接第二批人，才使這8個人同時到達目的地．

點評：（1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；注意時間一定時，路程和速度成正比；
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．