Question

有三個牧場長滿草，第一個牧場33畝，可供22頭牛吃27天；第二個牧 場28畝，可供17頭牛吃42天；第三個牧場10畝，可供多少頭牛吃3天（假如 每塊地每畝草量相同，而且都是勻速生長）？

Answer 1

分析：設每頭牛每天吃草量為1份，每畝原有草量為x份，每天每畝新長草量為y份，根據“第一個牧場33畝，可供22頭牛吃27天”可列方程為：27×（22-33y）=33x，①；再根據“第二個牧 場28畝，可供17頭牛吃42天；”可列方程為：42×（17-28y）=28x，②，然后解①②兩個方程得y=0.5，x=9；那么可以求出第三個牧場10畝可供吃3天的頭數：（10×9+0.5×10×3）÷3=35（頭）；據此解答．

解答：解：每頭牛每天吃草量為1份，每畝原有草量為x份，每天每畝新長草量為y份，
27×（22-33y）=33x，①
42×（17-28y）=28x，②
把方程①②聯立，解得：y=0.5，x=9
那么，：（10×9+0.5×10×3）÷3，
=105÷3，
=35（頭）；
答：第三個牧場10畝，可供35頭牛吃3天．

點評：本題與一般的牛吃草的問題有所不同，關鍵的是求出青草的每天生長的速度（份數）和草地原有的草的份數；知識點：（牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數）÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數）=草地每天新長草的量；牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草量．