Question

一個長方體和一個正方體的底面周長和高都相等，那么它們的體積也一定相等．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：假設長方體和正方體的底面周長都是16厘米，它們的高都是5厘米，則正方體的底面邊長是16÷4=4厘米，長方體底面的長與寬的和是16÷2=8厘米，如果長是6厘米，那么寬是2厘米，根據長方體、正方體的體積公式：v=sh，分別求出它們的體積，然后進行比較即可．

解答： 解：假設長方體和正方體的底面周長都是16厘米，它們的高都是5厘米，
則正方體的底面邊長是16÷4=4厘米，
長方體底面的長與寬的和是16÷2=8厘米，如果長是6厘米，那么寬是2厘米，
正方體的體積：4×4×5=80（立方厘米），
長方體的體積：6×2×5=60（立方厘米），
因此，一個長方體和一個正方體的底面周長和高都相等時，正方體的體積大于長方體的體積．
故答案為：×．

點評：此題主要考查長方體、正方體的體積公式的靈活運用，關鍵是明確：當長方形和正方形的周長相等時，正方形的面積大于長方形的面積．