Question

像

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

…這樣，分子是1，分母是某一自然數（0和1除外）的分數稱為單位分數，據史書記載，古埃及人只用單位分數，其他分數（

2

3

除外）都是用單位分數的和表示，例如：他們想表示

3

10

，他們不用“

3

10

”這個分數，而是用“

1

5

+

1

10

”來表示，如果現在要把

2

5

表示成三個單位分數的和，則

2

5

=

1

□

+

1

□

+

1

□

（□內填三個不同的數）

Answer 1

分析：此題實際上是把一個分數進行拆分，使拆分后的幾個分數的分子都為1．因此，可以先把分母分解成兩個因數的積，然后根據分數的基本性質，給分數的分子和分母同時乘這兩個因數的和，再把它拆分成兩個分數相加的和，并將每個加數進行約分．然后再將其中的一個分數按上述方法繼續拆分成兩個分數，解決問題．

解答：解：

2

5

=

2

1×5

=

2×(1+5)

1×5×(1+5)

=

2

1×5×6

+

2×5

1×5×6

=

1

15

+

1

3

=

1

15

+

1×(1+3)

1×3×(1+3)

=

1

15

+

1

3×4

+

3

3×4

=

1

15

+

1

12

+

1

4

；
因此

2

5

=

1

15

+

1

12

+

1

4

；
故答案為：15，12，4．

點評：此題主要考查學生運用分數的基本性質，對分數進行拆分的能力．