Question

一個(gè)圓的周長增加10%，這個(gè)圓的面積也增加10%

 

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Answer 1

分析：一個(gè)圓的周長增加10%，它的半徑也增加10%，設(shè)原半徑為1，現(xiàn)半徑為1×（1+10%）=1.1，根據(jù)“圓的面積=πr²”分別求出原來和后來圓的面積，進(jìn)而把原來圓的面積看作單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)-小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答，繼而判斷即可．

解答：解：一個(gè)圓的周長增加10%，它的半徑也增加10%，設(shè)原半徑為1，現(xiàn)半徑為1×（1+10%）=1.1
原來圓的面積為：π×1²，
=π，
后來圓的面積：π×1.1²，
=π×1.1²，
=1.21π，
面積增加：（1.21π-π）÷π，
=0.21π÷π，
=21%；
答：這個(gè)圓的面積也增加21%．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評：此題考查了圓的周長的變化，引起圓的面積的變化；用到的知識點(diǎn)：（1）圓的面積的計(jì)算方法；（2）判斷出單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)-小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答．