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有三個玻璃容器,第一個是圓柱體,底面積30平方厘米,水深10厘米;第二個是長方體,底面積20平方厘米,水深3厘米;第三個是正方體,邊長是5厘米,無水.圓柱體與長方體容器間有A閥門,長方體與正方體容器間有B閥門,(1)只打開A閥門,待水停止流動時,問長方體容器水深是多少?(2)A,B閥門同時打開,待水停止流動時,問正方體容器水深是多少?注:這道題有圖,A.B閥門在容器的最下面.
分析:(1)可根據圓柱的體積公式底面積×高,長方體的體積公式=底面×高,正方體的體積公式=棱長×棱長×棱長,先計算出圓柱體和長方體內水的體積共有多少立方厘米,打開A閥門當圓柱體與長方體內水的高度相同時水會停止,此時圓柱內水的體積加上長方體內水的體積等于原來水的總體積,即等量關系式:可設待水停止流動時長方體內水深x米,圓柱的底面積×水的深度+長方體的底面積×水的深度=原來水的總體積,列方程解答即可得到答案;
(2)A,B閥門同時打開,待水停止流動時圓柱體、長方體、正方體內水的深度相等,可得到等量關系式:圓柱的底面積×水的深度+長方體的底面積×水的深度+正方體的底面積×水的深度=原來水的總體積,可設正方體內水的深度為y米,列方程計算即可得到答案.
解答:解:水的總體積為:30×10+20×3
=300+60,
=360(立方厘米),
(1)設打開A閥門,待水停止流動時長方體內水深x米,
30x+20x=360
    50x=360,
      x=7.2,
答:設打開A閥門,待水停止流動時長方體內水深7.2米;

(2)設A,B閥門同時打開,待水停止流動時正方體容器水深是y米,
30y+20y+5×5y=360
 30y+20y+25y=360,
         75y=360,
           y=4.8
答:A,B閥門同時打開,待水停止流動時,正方體容器水深是4.8米.
點評:解答此題的關鍵是確定當水停止流動時容器內的水的高度相等,各個容器內水的體積之和等于原來水的體積,然后再根據圓柱體、長方體、正方體的體積公式進行計算即可.
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