Question

如圖所示，在梯形ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，△AOB的面積是4，和△AOD的面積是6，那么梯形ABCD的面積是多少？

Answer 1

考點：梯形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：圖形隱含多對面積相等的三角形，要求梯形的面積只需求△DOC的面積，解題的關鍵是通過線段的比把三角形面積聯系起來．

解答： 解：因為梯形ABCD被對角線分為4個小三角形，△AOB分別為4和6，
則S_△AOD=S_△BOC=6，
所以

S△AOD

S△AOB

=

DO

OB

=

S△DOC

S△BOC

=

6

4

，
因為S_△DOC=

6

4

×6=9，
所以梯形的面積是則S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC=6+6+4+9=25．
答：梯形ABCD的面積是25．

點評：本題考查了梯形及三角形的面積，難度一般，關鍵是通過線段的比把三角形面積聯系起來．